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给别人发短信不显示已送达可能有多种原因，以下是一些可能的情况。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送，因此也就不会显示“已送达”。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，可能会导致短信无法正常发送。
3、对方手机设置问题：如果对方手机设置了短信屏蔽或者短信拦截，可能会阻止短信的接收和显示，如果对方手机处于关机状态或没有信号，也可能无法接收短信。
4、运营商问题：在某些情况下，运营商的网络可能会出现故障或维护，导致短信无法正常发送和显示。
5、短信中心号码问题：如果手机中的短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法正常发送和显示。
针对以上情况，可以尝试以下方法解决问题：
1、检查手机信号是否良好，如果信号不好可以尝试移动到信号较强的区域再发送短信。
2、检查短信内容是否正确，避免包含敏感词汇或格式错误。
3、确认对方手机是否设置了短信屏蔽或拦截，如果没有设置可以联系对方确认是否接收到了短信。
4、如果是运营商问题，可以联系运营商客服咨询网络状态，等待网络恢复正常。
5、检查手机中的短信中心号码是否正确，如果不确定可以咨询运营商或查询手机说明书。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机售后服务中心或运营商客服寻求更专业的帮助。